飞行管理计算机 (FMC)

fmc

飞行管理系统（FMS）的一项核心能力，是利用飞行数据实时估算飞机当前的质量与重心，而不是只依赖机组预输入的数字。

质量估算：平飞时升力必须等于重力。FMS 通过迎角、俯仰配平与推力等实际飞行响应反推当前质量——飞机越重，维持同一航迹所需的迎角或推力就越大。

重心估算：重心位置决定飞机所需的配平状态，FMS 从升降舵/平尾的配平位置反推重心；两者结合即可估算全机质量与重心。

持续修正：起飞前机组输入起飞重量（燃油 + 业载），飞行中 FMS 用燃油流量与实测飞行特性不断修正估算值。

空客会把实时估算的总重（GW）与重心（CG）显示在 MCDU 性能页上，用来动态更新最优巡航高度、燃油预测与进近速度，飞行员无需精确输入重量；波音的 FMS 也有类似的重量估算机制。

FMC 门控

物理体上必须装有 ≥1 个 FMC（ccpe:fmc），否则以下方法全部返回 nil。不在物理体上或底层物理数据不可用时同样返回 nil。

方法	返回	说明
`getPhysicsCenterOfMassRel()`	table / nil	重心相对最后放置的 FMC 的方块中心（AIC 等同 FMC）的机体局部系位置 `{x, y, z}`
`getPhysicsChainCenterOfMassRel()`	table / nil	整条物理体链的总质心相对最后放置的 FMC 的方块中心（AIC 等同 FMC）的机体局部系位置 `{x, y, z}`
`getPhysicsMass()`	number / nil	电脑所在物理体的质量（kg）
`getPhysicsChainMass()`	number / nil	物理体含全部约束链的总质量（kg）
`getPhysicsGravityForce()`	number / nil	所在物理体的重力（pN = 质量 × 11）
`getPhysicsChainGravityForce()`	number / nil	整条物理体链的总重力（pN = 链总质量 × 11）
`getStressRemaining()`	number / nil	最后放置的 FMC 的附着面方块所在 Create 应力网络的剩余应力（su，过载时为负）
`getStressCapacity()`	number / nil	该网络的总容量（su）

重心语义

getPhysicsCenterOfMassRel() 返回重心相对机体上最后放置的 FMC（含约束链；多个 FMC/AIC 时取最后放置的那个）的方块中心的机体局部系（plot 帧）偏移：

重心相对 FMC 方块中心 = (重心相对物理体原点的偏移) − (FMC 方块中心相对物理体原点的偏移)

FMC 参考点 = 其 BlockPos（角点）加半格（+0.5），即方块单元中心，不是方块角点。两个偏移都经过 Sable 转换 plot − rotationPoint（与 getSensors() 的 pos 同一坐标系）——结果不随物理体移动/旋转变化，适合稳定地识别重心装在机体的哪个位置（比如离 FMC 中心前后/上下多远）。

物理体原点 = 质心

Sable 运行时会把物理体原点（rotationPoint）与质心保持同步，因此上式第一项 ≈ 0，该值 ≈ FMC 方块中心相对物理体原点的偏移取反（即重心相对 FMC 方块中心的方位）。

需要世界系时，用 getOrientation() 把该向量旋转到世界。

链质心

getPhysicsChainCenterOfMassRel() 返回整条物理体链（含约束连接，如轴承；始终含电脑所在物理体）的总质心相对机体上最后放置的 FMC（含约束链；多个 FMC/AIC 时取最后放置的那个）的方块中心的机体局部系偏移：

链质心相对 FMC 方块中心 = (链质心相对电脑所在物理体原点的偏移) − (FMC 方块中心相对电脑所在物理体原点的偏移)

其中第一项 = 世界系按质量加权平均链上各物理体质心 Σ(mᵢ·comᵢ)/Σmᵢ，再经电脑所在物理体的 pose 逆变换转回其 plot 帧 − rotationPoint；第二项与 getPhysicsCenterOfMassRel() 同一参考点（FMC 的 BlockPos 角点 + 半格）。结果与 getSensors() 的 pos 同帧，不随物理体移动/旋转变化。

Sable 没有现成的链质心 API（MergedMassTracker 只合并单个物理体自身 + 其 plot 内 contraptions），该值由本 mod 在服务端每 tick 计算。门控与 getPhysicsChainMass() 相同（机体含约束链上 ≥1 个 FMC）。

重力

重力是标量（大小，方向向下）：

重力 (pN) = 质量 (kg) × 11

getPhysicsGravityForce() 用电脑所在物理体自身的质量；getPhysicsChainGravityForce() 用链总质量（见 getPhysicsChainMass()）。

附着方块应力网络

getStressRemaining() 与 getStressCapacity() 读取最后放置的 FMC（AIC 等同 FMC）所贴着的方块所在 Create 应力网络：

附着方块 — FMC 支撑面方向上的方块（FMC：由 blockstate 的 FACE/FACING 决定的支撑面；AIC：FACING 背面的方块）。附着方块必须是 Create 动力方块（KineticBlockEntity，如齿轮箱、传动轴、螺旋桨轴承），否则两个方法都返回 nil。
getStressCapacity() — 网络总容量（su）。
getStressRemaining() — 剩余应力 = 总容量 − 当前总应力（su），网络过载时为负。

两个方法与其余 FMC 方法同门控（机体含约束链上必须有 ≥1 个 FMC、电脑必须在物理体上）；读数每 tick 刷新。

示例

local ss = require("ccpe.sensor_system")

if not ss.isOnBody() then
    error("电脑不在物理体上")
end

print("质量 (kg):        ", ss.getPhysicsMass())
print("链总质量 (kg):    ", ss.getPhysicsChainMass())
print("重力 (pN):        ", ss.getPhysicsGravityForce())
print("链总重力 (pN):    ", ss.getPhysicsChainGravityForce())

-- 重心相对最后放置的 FMC（机体局部系，旋转时不变）
local com = ss.getPhysicsCenterOfMassRel()
if com then
    print("重心相对FMC:", string.format("x=%.2f y=%.2f z=%.2f", com.x, com.y, com.z))
end

-- 最后放置的 FMC 的附着面方块所在 Create 应力网络（su）
print("应力容量 (su):    ", ss.getStressCapacity())
print("剩余应力 (su):    ", ss.getStressRemaining())

螺旋桨转速工具

FMC 还提供螺旋桨转速求解工具（同为 FMC 门控）：根据期望推力与当前飞行状态，反解出螺旋桨（Propeller Bearing）应输出的转速。该工具依赖 aeronautics 的螺旋桨物理配置。

initPropeller(N, S)

使用前必须先初始化一次：

-- N = 螺旋桨（Propeller Bearing）数量
-- S = 每个螺旋桨上动力方块的数量（风帆 / 对称风帆 / 羊毛方块）
local ok = ss.initPropeller(N, S)

参数	说明
`N`	螺旋桨数量（≥ 1）
`S`	每个螺旋桨上的动力方块数量（≥ 1）

返回 true 表示成功；机体（含约束链）上没有 FMC（门控不满足）或参数非法时返回 false。

getPropellerRPM(F, P, V, θ?)

-- F = 期望推力；P = 气压（海平面 = 1.0）；V = 速度（m/s）
-- θ = 螺旋桨平面与速度方向的夹角（度，可选，默认 0）
local rpm = ss.getPropellerRPM(F, P, V, thetaDeg)

公式（由 aeronautics 推力/气流模型反解）：

R = F / (P × S^1.5 × N × T) + V × sin(θ) / (S^0.5 × A)

其中 T（Propeller Bearing Thrust，默认 0.2）与 A（Propeller Bearing Airflow，默认 0.05）来自 aeronautics 配置（aeronautics > server > Physics）。配置在进游戏（服务器启动）时与放置/加载 FMC 时缓存一次（静态缓存，不逐 tick 读取）——游戏中修改配置后，需要重进世界或重新放置一次 FMC 才生效。

返回所需转速 R；未 init、门控不满足（无 FMC）或参数非法（如 P ≤ 0）返回 nil。

θ（气流角，度）——缩放气流项 V × sin(θ) / (S^0.5 × A)：螺旋桨穿过自身所推空气所需的额外转速。按机型取用：

固定翼飞机平飞：θ = 90——气流穿过桨盘，气流项全额生效（sin 90° = 1）；
直升机垂直起降：θ = 0——无气流项。

默认 0。

气压可用 getPressure()（静压孔读数）、速度可用 getSpeed()/getAverageSpeed()（皮托管读数）直接代入，组合成推力闭环控制。

高度-气压换算工具

同为 FMC 门控（因此装 AIC 也满足），传感器系统提供两个世界高度 Y 与气压之间的纯换算工具，用的是与游戏物理（以及静压孔读数 getPressure()）完全相同的空气模型：

方法	返回	说明
`getPressureFromAltitude(Y)`	number / nil	世界高度 `Y` 处的气压（大气压分数，海平面 = 1.0）
`getAltitudeFromPressure(P)`	number / nil	气压为 `P` 的世界高度 `Y`（上面方法的反函数）

门控与其余 FMC 方法相同（机体含约束链上必须有 ≥1 个 FMC，AIC 等同 FMC；电脑必须在物理体上），否则返回 nil。两者都是纯数学（mainThread = false）：只读一份缓存的空气曲线快照，不在电脑线程上碰世界。

计算公式

游戏大气模型为 P(Y) = basePressure × 高度曲线(Y)，其中曲线是对维度数据包 dimension_physics 加载的锚点做的分段三次 Hermite 插值：

getPressureFromAltitude(Y) = basePressure × Hermite(锚点, Y)

主世界默认锚点（basePressure = 1.0，海平面 63）：

高度 Y	值	斜率
−38.37	1.5（地下钳位）	−0.006
63	1.0	−0.004
263	0.4493	−0.001797
280	0.4198	−0.001679
320	0（建筑高度上限）	−0.02099

−38 m ~ 280 m 之间它与简单指数 P ≈ e^(−0.004·(Y − 63)) 数值上几乎一致；280 m 以上曲线向下弯向建筑高度上限（Y=320）处的 0，320 m 以上保持 0——主世界默认上限以上没有空气（无升力/阻力/推力）。曲线不是解析可逆的（分段三次），所以反向用数值二分：

getAltitudeFromPressure(P) = 在 [维度 minY, minY+logicalHeight] 上二分  →  使 P(Y) ≈ P 的 Y

二分单调、精度到双精度，两个方法严格互逆：getAltitudeFromPressure(getPressureFromAltitude(Y)) ≈ Y。高度基准 = 世界 Y，与 getAltitude() 一致。

缓存了什么

为满足 mainThread = false 的线程安全，曲线参数被一次性复制进一份静态 volatile 快照：

basePressure
锚点 {高度, 值, 斜率}（默认 5 组）
二分区间 [minY, minY + logicalHeight]

快照在进游戏（服务器启动，用主世界）和放置/加载 FMC 或 AIC（onLoad）时刷新一次，与螺旋桨配置缓存同款策略，不逐 tick 读取；门控（当前机体上有没有 FMC/AIC）仍每 tick 判定。

缓存时效

改了 dimension_physics 数据包（/reload）后，需重新放置/加载一次 FMC 或 AIC（或重进世界）才会刷新快照。缓存是全局的（所有电脑共用一份曲线）：多个机体在不同维度时，取最后加载的那个维度的曲线。

风帆气动工具

同为 FMC 门控（因此装 AIC 也满足），传感器系统提供两个纯数学工具，围绕游戏气动模型的两条方程——升力方程与无方向阻力方程——做设计计算（配平、巡航速度估算、失速/最低气压分析），无需实时飞行数据：

升力：      L = k3 × P × |V| = 0.475 × P × |V|          （仅 Create 普通帆）
无方向阻力： D = k2 × P × |V| = 0.06888202261 × P × |V|  （普通帆与对称帆共用）

公式镜像 Sable 的 BlockSubLevelLiftProvider.sable$contributeLiftAndDrag()（每个物理子步、每块帆计算一次）。两个工具都固定 n·v = 0 条件——气流速度与帆面法向垂直，即无法向速度分量（平飞）。该条件下法向阻力恒为 0，输出只剩升力 + 无方向阻力：

方法	返回	说明
`solveSailLift(P, V, L?)`	number / nil	升力方程（Create `SailBlock`）：三个量传任意两个、缺失的传 `nil`，返回第三个
`solveSailDirectionlessDrag(P, V, D?)`	number / nil	无方向阻力方程（普通帆 / 对称帆通用）：同上

参数约定：三个量传任意两个，缺失的传 nil

两个方法都是「已知方程中任意两个量、求解剩下一个」的统一求解器。三个参数分别对应方程里的气压 P、速度 V 与输出量（升力 L / 阻力 D），传任意两个，缺失的那个传 nil，返回缺失量：

-- 升力方程 L = 0.475 × P × |V|
ss.solveSailLift(P, V, nil)   -- → 升力 L（正向）
ss.solveSailLift(P, nil, L)   -- → 速度 V = L/(0.475·P)     （平飞时 L = 重力 → 所需空速）
ss.solveSailLift(nil, V, L)   -- → 气压 P = L/(0.475·|V|)   （维持该升力的最低气压 → 最高可用高度）

-- 无方向阻力方程 D = 0.06888202261 × P × |V|（两种帆相同）
ss.solveSailDirectionlessDrag(P, V, nil)   -- → 阻力 D（正向）
ss.solveSailDirectionlessDrag(P, nil, D)   -- → 速度 V = D/(0.06888202261·P)
ss.solveSailDirectionlessDrag(nil, V, D)   -- → 气压 P = D/(0.06888202261·|V|)

只传 1 个量或 3 个量都传 → nil（欠定/超定）。
P — 气压（大气压分数，海平面 = 1.0，与 getPressure() 同语义）；P ≤ 0 → nil。
V — 速度大小（m/s，与 getSpeed() 同单位）；负数按绝对值 |V| 处理；求解 P 时 |V| = 0（除零）→ nil。
L / D — 力标量；负值无解 → nil。
门控与其余 FMC 工具相同（机体含约束链上必须有 ≥1 个 FMC，AIC 等同 FMC；电脑必须在物理体上），否则返回 nil。纯数学（mainThread = false），零主线程调度。

返回值

返回缺失的那个量，都是每秒等效力标量（力 / 速度 m/s / 气压分数）——与 substepsPerTick 配置无关，与游戏内图纸（冲量×60）同量纲，可与推力读数对比。不再返回每物理子步冲量。

计算公式

Create 普通帆（SailBlock，全默认参数）：

L = k3 × P × |V| = 0.475 × P × |V|
V = L / (0.475 × P)
P = L / (0.475 × |V|)

无方向阻力（普通帆与对称帆共用，k2 都未覆写）：

D = k2 × P × |V| = 0.06888202261 × P × |V|
V = D / (0.06888202261 × P)
P = D / (0.06888202261 × |V|)

Simulated 对称帆（SymmetricSailBlock：k3 = 0、k1 = 1.75）不产生升力，只有无方向阻力——由同一个 solveSailDirectionlessDrag 计算（k2 与普通帆相同）。

k2 = 0.06888202261（Sable 默认值，(−0.75 + √(0.75² + 0.475²)) / 2——恰好压住默认升力发散的最小阻尼）。法向阻力系数 k1（普通帆 0.75 / 对称帆 1.75）在本工具中不出现：它乘的是 (n·v)，而该工具条件 n·v = 0。n·v = 0 时升力也取该速度下的最大值（|V − 法向阻力| = |V|）；任何迎角/偏航分量都只会让它变小。

缓存了什么

系数（k2、k3）是写在 mod 里的常量，无静态缓存。门控仍每 tick 判定。

示例

local ss = require("ccpe.sensor_system")

-- 正向：P = 0.47、60 m/s 时普通帆的升力 + 无方向阻力（每秒力标量）
local lift = ss.solveSailLift(0.47, 60, nil)
local drag = ss.solveSailDirectionlessDrag(0.47, 60, nil)
print("lift (N): ", lift)   -- 0.475 × P × V
print("drag (N): ", drag)   -- 0.06888202261 × P × V

-- 反解：机翼需要 13.3 N 升力（≈ 一架小飞机的重力），P = 0.47 时所需空速
local v = ss.solveSailLift(0.47, nil, 13.3)
print("required speed (m/s): ", v)  -- 13.3 / (0.475 × 0.47)

多块帆的总升力：线性累加

Sable 对每一块帆独立计算同一条升力公式，逐帆累加进总冲量（ServerSubLevel.prePhysicsTick() 循环每块帆；LiftProviderGroup 分组只影响图纸/记录器的力箭头显示，不改变逐帆力）——没有"帆越多、单帆越弱"的衰减。因此在无旋转（纯平移）、所有帆同朝向、同高度的平飞下，总升力严格 = 帆数 × 单帆升力，工具乘以帆数成立。

偏离项（都来自"每块帆用自己的局部量"，而非帆间干扰）：

角速度：每块帆用自己位置的局部气流 v_local = V + ω×r；旋转时离重心越远的帆局部气流越大、单帆升力越大，总升力 ≠ 帆数 ×（机体速度对应的单帆升力）。
帆朝向不一致（上反角、舵面偏转）：升力是沿各自法线的矢量，方向不同则总矢量和 < 标量和；且 n·v ≠ 0 使单帆升力低于最大值。
气压逐帆取点：P 在每块帆自己的方块中心取值，跨大高度差时略有差异（通常可忽略）。

通用阻力工具

乌云

图纸力箭头

上图是 Contraption Diagram（图纸）的力箭头截图：螺旋桨的推力明显远大于飞机整体受到的阻力。若只有图纸上画出的这两个力，净力应为正、飞机应持续加速；但实测巡航速度却保持恒定（dv/dt ≈ 0），说明还存在一个图纸未画出的未知力在抵消多余的推力——它就是通用阻力（universal drag）：

方向：与速度方向相反；
大小：正比于质量与速度（F = −m·d·v）。

它由 Rapier 对每个 sublevel 刚体施加的恒定速度阻尼产生，不经过任何力组，所以图纸与飞行记录器 CSV 都看不到它——这正是"图纸净力 ≠ 实际净力"的原因，也是本工具存在的意义。

同为 FMC 门控（因此装 AIC 也满足），传感器系统提供一个纯数学工具：计算通用阻力（速度阻尼）的等效力——Rapier 对每个 sublevel 刚体施加的恒定速度阻尼。它不经过任何力组，图纸与飞行记录器 CSV 都看不到它；本工具让它在设计计算中可用（净力平衡：推力 − 帆阻力 − 通用阻力 ≈ 0）。

公式对应每子步阻尼 v ← v/(1+d·Δt) 的连续近似：

dv/dt = −d·v  →  等效力 F = −m·d·v   （大小 = m × d × |V|）

方法	返回	说明
`getUniversalDragForce(m, V)`	number / nil	通用阻力等效力标量 = `m × d × \|V\|`

参数与约定：

m — 质量（kg，与 getPhysicsMass()/getPhysicsChainMass() 同单位）；m ≤ 0 → nil。
V — 速度大小（m/s，与 getSpeed() 同单位）；负数按绝对值 |V| 处理。
d — 通用阻力系数，默认 0.09（Sable DimensionPhysics.DEFAULT_UNIVERSAL_DRAG），可被维度数据包 dimension_physics 的 "universal_drag" 字段覆盖。
门控与其余 FMC 工具相同（机体含约束链上必须有 ≥1 个 FMC，AIC 等同 FMC；电脑必须在物理体上），否则返回 nil。纯数学（mainThread = false），零主线程调度。

与帆工具不同，返回值是单个"每秒力"（连续近似已按秒归一，不涉及子步 Δt）——它不随气压缩放，只与质量、速度成正比。

缓存了什么

系数 d 在进游戏（服务器启动）与放置/加载 FMC 或 AIC（onLoad）时缓存一次，与大气曲线快照同款策略；读不到时保留 Sable 默认（0.09）。门控仍每 tick 判定。

示例

local ss = require("ccpe.sensor_system")

-- 当前质量与速度下的通用阻力等效力（d 默认 0.09）
local drag = ss.getUniversalDragForce(ss.getPhysicsChainMass(), 60)
print("通用阻力 (N):", drag)   -- m × 0.09 × V

m 代入 getPhysicsMass()/getPhysicsChainMass()、V 代入 getSpeed()（或 |v|）即可闭合全机力平衡：巡航时 推力 − 帆阻力 − 通用阻力 ≈ 0。可用记录值复核（如 m ≈ 45.25 kg、v ≈ 62.6 m/s → F ≈ 255 N）。

最高巡航高度求解工具

此工具仅适用于如下图的简单气动模型：推力线过重心，升力中心与重力线在垂直方向上对齐，阻力线基本过重心

同为 FMC 门控（因此装 AIC 也满足），这个纯数学求解器反解巡航方程组：给定飞机质量、帆数与螺旋桨配置，求在给定最大转速下能达到的最高稳态高度与所需空速。

对未知量 (v, P) 求解两个稳态巡航方程（平飞、气流与帆面法向垂直故法向阻力为 0）：

(1) 升力 = 重力:   k3·P·v·N_w                          = m·g
                   → x = P·v = m·g/(k3·N_w)            （与高度无关，直接钉死）
(2) 推力 = 阻力:   P·S^1.5·N_p·T·R·(1 − v/(S^0.5·R·A))  = k2·P·v·N_s + m·d·v

方法	返回	说明
`solveMaxCruise(m, wingSails, symmetricSails, propellerCount, sailsPerPropeller, maxRpm)`	table / nil	`{velocity=..., altitude=...}`——`maxRpm` 下的稳态巡航状态

代入 v = x/P 后方程 (2) 化为关于 P 的一元二次——无需矩阵（方程组对 (v, P) 双线性，消元后恰为一元二次）：

a·P² + b·P + c = 0
a = S^1.5·N_p·T·R
b = −(S·N_p·T·x/A + k2·x·N_s)      （S^1.5/S^0.5 = S、R 消去）
c = −m·d·x
P* = (−b + √(b²−4ac))/(2a)，v* = x/P*，高度 = 气压曲线反解(P*)（二分）

N_w = wingSails——升力帆数（只有普通帆产生升力）。N_s = wingSails + symmetricSails + propellerCount × sailsPerPropeller——总动力方块数（风帆 + 对称风帆 + 螺旋桨动力方块），全部计入无方向阻力 k2·P·v。
推力模型带气流削减系数 (1 − v/(S^0.5·R·A))——即 getPropellerRPM 模型在固定翼平飞（θ = 90）下的形式：桨面有最大有效速度 S^0.5·R·A，超过它推力转负。
系数来源（与其余工具相同）：k3 = 0.475、k2 = 0.06888202261、g = 11、d = 0.09（通用阻力，数据包可覆盖）、T = 0.2 / A = 0.05（aeronautics 配置）、维度大气曲线——均在进游戏与放置/加载 FMC/AIC 时缓存。
可行性：解出的 P* 超出维度大气值域（贴地也升力不足 / 高于大气顶）、门控不满足（无 FMC）或参数非法（m ≤ 0、wingSails < 1、propellerCount < 1、sailsPerPropeller < 1、maxRpm ≤ 0）时返回 nil。maxRpm = 256 只是转速上限，实际还受应力网络容量（getStressRemaining()）约束。

示例

local ss = require("ccpe.sensor_system")

-- 给定装配在最大转速下的最高稳态巡航
-- 质量 45.25
-- 升力帆数 32
-- 对称帆数 20
-- 螺旋桨数 1
-- 每个螺旋桨上的动力方块数 30
-- 最大转速 256
local cruise = ss.solveMaxCruise(45.25, 32, 20, 1, 30, 256)
print("cruise speed (m/s):", cruise.velocity)
print("max altitude (Y):  ", cruise.altitude)

m 用 getPhysicsChainMass()、帆数/桨数用你装配的真实方块数、转速上限用 256；结果与飞行记录器数据对照验证。